Moyenne de rendement : Comment calculer et maximiser vos profits ?

Imaginez ceci : vous avez investi dans plusieurs actifs au cours des dernières années. Certains investissements ont rapporté des bénéfices considérables, tandis que d'autres se sont avérés moins performants. Mais comment savoir, dans l’ensemble, si vous faites les bons choix ? C’est là qu'intervient la notion de moyenne de rendement.

Qu’est-ce que la moyenne de rendement ?

La moyenne de rendement est une mesure qui permet d’estimer la performance moyenne d’un investissement sur une période donnée. Contrairement à l’idée populaire selon laquelle il suffirait de faire la moyenne des rendements annuels, plusieurs autres facteurs entrent en jeu, tels que la durée de détention des actifs, la volatilité, et les frais associés à ces investissements.

Prenons un exemple concret. Vous avez investi dans trois actions différentes au cours des trois dernières années :

• Action A : +15% la première année, -10% la deuxième année, +5% la troisième année.
• Action B : +5% chaque année.
• Action C : -20% la première année, +30% la deuxième année, +10% la troisième année.

Comment pouvez-vous déterminer votre rendement moyen ? À première vue, on pourrait penser qu'il suffit de faire la somme des pourcentages et de diviser par trois. Cependant, la moyenne arithmétique ne donne pas une image exacte, car elle ne prend pas en compte la variabilité des rendements.

Méthodes de calcul de la moyenne de rendement

1. La moyenne arithmétique :
La formule la plus simple consiste à additionner les rendements sur chaque période et à diviser par le nombre de périodes.

Formule :
$\text{Moyenne arithm}\acute{\text{e}}\text{tique}=\frac{\sum \text{rendements annuels}}{\text{nombre d’ann}\acute{\text{e}}\text{es}}$Moyenne arithmeˊtique=nombre d’anneˊes∑rendements annuels​

Cependant, cette méthode est incomplète car elle ne tient pas compte des effets de composition (l’effet d’intérêts cumulés ou de pertes successives). En conséquence, elle peut conduire à une surestimation ou une sous-estimation du rendement réel.

2. La moyenne géométrique :
Cette méthode est plus précise pour les investissements sur plusieurs périodes. Elle prend en compte les variations cumulatives des rendements au fil du temps, en intégrant les gains ou pertes d'une année sur l’autre.

Formule :
$\text{Moyenne g}\acute{\text{e}}\text{om}\acute{\text{e}}\text{trique}={(\prod (1+\text{rendement}\left)\right)}^{\frac{1}{n}}-1$Moyenne geˊomeˊtrique=(∏(1+rendement))n1​−1

Ici, chaque rendement est ajusté avec un facteur de 1 (exemple : un rendement de 5% devient 1,05), puis multiplié avec les autres pour refléter l’effet cumulatif.

3. La moyenne pondérée par le temps :
Cette méthode est souvent utilisée par les gestionnaires de portefeuille pour évaluer la performance globale en tenant compte du timing des flux de trésorerie. Elle est plus complexe, mais plus précise pour estimer la vraie rentabilité d’un portefeuille où les investissements sont faits à différents moments.

Exemple illustré de calcul de rendement moyen

Supposons que vous ayez investi dans un portefeuille composé de trois actifs sur trois ans, et que les rendements annuels pour chaque actif soient les suivants :

En utilisant la moyenne arithmétique, on aurait :
$(10+15+5)/3=10$(10+15+5)/3=10 pour l’actif A,
$(-5+10+20)/3=8.33$(−5+10+20)/3=8.33 pour l’actif B, et
$(8+12-3)/3=5.67$(8+12−3)/3=5.67 pour l’actif C.

Cependant, si vous utilisez la moyenne géométrique, le calcul change :
Pour l’actif A :
$(1+0,10)\times (1+0,15)\times (1+0,05)=1,322\text{donc}(1,322{)}^{1/3}-1=0,0976=9,76\%$(1+0,10)×(1+0,15)×(1+0,05)=1,322donc(1,322)1/3−1=0,0976=9,76%

On constate ici que la moyenne géométrique est légèrement inférieure à la moyenne arithmétique, en raison des effets cumulés.

Optimiser ses rendements : Les pièges à éviter

1. Ignorer la volatilité :
Un rendement élevé sur une période donnée peut cacher une volatilité sous-jacente qui augmente le risque. Par exemple, un actif qui passe de +50% à -40% d’une année à l’autre aura un rendement moyen trompeur.

2. Oublier les frais et les taxes :
Les frais de gestion et les taxes sur les gains en capital peuvent considérablement réduire le rendement final. Il est essentiel d'inclure ces coûts dans vos calculs pour obtenir une image plus fidèle.

3. Ne pas diversifier suffisamment :
Miser sur quelques actifs seulement peut augmenter le risque de pertes importantes. Une diversification adéquate permet de lisser les rendements et de réduire les risques de volatilité.

Quelques stratégies pour maximiser la moyenne de rendement

1. Investir à long terme :
Les investisseurs qui maintiennent leurs investissements sur une longue période sont souvent mieux récompensés que ceux qui essaient de « timer » le marché. Le composé des rendements favorise ceux qui savent être patients.

2. Rééquilibrer régulièrement le portefeuille :
Un rééquilibrage périodique permet de réduire l’exposition aux actifs qui ont trop performé et d’ajuster les positions pour maximiser les opportunités de rendement futur.

3. Utiliser des produits à faible coût :
Les fonds indiciels et les ETF (fonds négociés en bourse) ont généralement des frais de gestion très bas. Ces coûts réduits permettent de maximiser les rendements nets sur le long terme.

Conclusion : Pourquoi la moyenne de rendement est cruciale pour les investisseurs

La moyenne de rendement est plus qu’un simple chiffre ; elle est la clé pour comprendre la performance de vos investissements et pour ajuster votre stratégie en conséquence. Savoir comment calculer cette moyenne correctement, en utilisant des méthodes appropriées comme la moyenne géométrique, permet de prendre des décisions plus éclairées et d’optimiser ses investissements.

Investir intelligemment ne consiste pas seulement à viser les rendements les plus élevés, mais à comprendre comment ces rendements s’accumulent et comment ils s'intègrent dans une stratégie globale à long terme.

En fin de compte, la vraie question est : êtes-vous prêt à faire les ajustements nécessaires pour maximiser votre rendement moyen ?